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As frações aparecem em todo lugar — na aula de matemática, em receitas, em projetos de construção e até na hora de dividir a conta com os amigos. Mas nem sempre elas vêm na forma mais limpa. Uma fração como ⁸⁄₁₂ pode parecer bagunçada, mas representa o mesmo valor que ²⁄₃. É aí que entra uma ferramenta de simplificação de frações — ela deixa qualquer fração o mais simples e direta possível.
O que a ferramenta de simplificação de frações faz
Uma ferramenta de simplificação de frações reduz qualquer fração aos seus termos mais simples. Isso significa reescrevê-la de modo que o numerador (número de cima) e o denominador (número de baixo) não tenham fatores em comum, exceto 1.
Por exemplo, considere a fração ²⁴⁄₃₆:
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Encontre um número que divida igualmente tanto 24 quanto 36 (o máximo divisor comum, MDC).
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Divida ambos por esse número. Neste caso, o MDC é 12.
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²⁴⁄₃₆ → ¹²⁄₁₈ → ²⁄₃.
O resultado é a forma mais simples da fração — ²⁄₃ — que é mais fácil de ler, comparar e usar em problemas matemáticos. Se você lida frequentemente com frações, nossa ferramenta de cálculo de frações e nossa ferramenta de Matemática podem ajudar você a conferir resultados rapidamente e resolver problemas mais complexos.
Você sabia? A primeira utilização registrada de frações data do Egito Antigo, onde escribas usavam símbolos para frações unitárias como ¹⁄₂ e ¹⁄₄ para controlar estoques de grãos e operações comerciais.
Como as frações são simplificadas
No coração da simplificação de frações está uma ideia simples: encontrar o maior número que divide o numerador e o denominador igualmente. Esse número é chamado de máximo divisor comum (GCD). Depois de encontrá-lo, basta dividir as duas partes da fração por ele.
Veja o passo a passo:
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Liste os fatores de cada número ou use um método rápido de divisão.
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Encontre o GCD — o maior número que ambos compartilham.
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Divida o numerador e o denominador por esse número.
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Repita o processo se a fração ainda puder ser reduzida.
Por exemplo:
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Comece com ⁴⁵⁄₆₀.
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O GCD de 45 e 60 é 15.
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Divida ambos por 15: ⁴⁵⁄₆₀ → ³⁄₄.
Pronto — a fração está agora em seus termos mais reduzidos. A maneira mais rápida de simplificar é encontrando o GCD. Não sabe como? Experimente nossa ferramenta de cálculo do GCD para obter esse valor instantaneamente antes de reduzir sua fração.
Muitas pessoas usam esse processo de forma intuitiva ao comparar números ou resolver equações. E, uma vez simplificada, a fração fica mais fácil de somar, subtrair ou comparar com outras.
Exemplos comuns de simplificação
Ver algumas frações reduzidas passo a passo pode ajudar a entender o processo. Veja alguns exemplos rápidos:
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⁵⁰⁄₁₀₀ = ¹⁄₂
Ambos os números são divisíveis por 50. Divida cada um por 50 e a fração reduz-se a um meio. -
⁶⁶⁄₁₂₀ = ¹¹⁄₂₀
O GCD é 6. Divida 66 e 120 por 6 e a fração simplifica-se para onze-vingt avos. -
⁴⁵⁄₆₀ = ³⁄₄
Ambos têm 15 como fator. Divida por 15 e obtém-se três-quartos.
Essas formas reduzidas facilitam a comparação de frações, especialmente ao trabalhar com proporções ou combinar valores diferentes.
Como egípcios antigos e marinheiros dependiam de frações simplificadas
Você sabia que as frações eram simplificadas muito antes de existirem calculadoras modernas? Há mais de 3.500 anos, escribas egípcios já lidavam com frações — mas de forma diferente. Em vez de escrever algo como ²⁄₃, eles dividiam em frações unitárias: ¹⁄₂ + ¹⁄₆. Esse método, descrito no Papiro Matemático de Rhind, ajudava a distribuir grãos, medir terrenos e até planejar construções.
Avançando para o século XVIII: capitães de navios usavam tabelas escritas à mão com frações reduzidas para planejar suprimentos em longas viagens oceânicas. Simplificar algo como ⁴⁵⁄₆₀ para ³⁄₄ não era apenas uma questão de matemática organizada — podia literalmente garantir que a tripulação tivesse mantimentos suficientes durante toda a viagem.
