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Já segurou uma lata de refrigerante e se perguntou: “Quanto isso realmente pode conter?” Quer você saiba ou não, estava pensando no volume do cilindro. De componentes de motor e reservatórios de água a itens do dia a dia como latas de sopa, entender como calcular o volume de um cilindro vai além de um exercício escolar—é uma habilidade útil na vida prática. Se você trabalha também com outras formas 3D, a Calculadora de Volume inclui desde cones e prismas até esferas e pirâmides.
O Que É Volume de Cilindro?
Um cilindro é uma forma tridimensional com duas bases idênticas, perfeitamente redondas, e uma superfície lateral contínua que as conecta. Pense em uma lata de refrigerante, um rolo de papel-toalha ou um cano industrial. O volume do cilindro representa o espaço interno que ele ocupa—em outras palavras, o quanto ele pode conter.
Em termos matemáticos, o volume de um cilindro depende de dois fatores:
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O raio (r) da base circular
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Sua altura (h), medida de uma base à outra
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Como Calcular o Volume do Cilindro?
Agora que você conhece a fórmula para o volume do cilindro:
Volume = π × raio² × altura
1. Meça o Raio: O raio é a distância do centro da base circular até a borda. Se você tem o diâmetro (largura total), basta dividir por 2 para obter o raio.
Exemplo: Se o diâmetro da lata é 10 cm, o raio será 5 cm.
2. Meça a Altura: Essa é a altura do cilindro, da base inferior à base superior. Certifique-se de que a medida seja reta e vertical.
Agora, faça o cálculo. Eleve o raio ao quadrado (multiplique por ele mesmo), multiplique pela altura e, por fim, multiplique tudo por π (aproximadamente 3,1416).
Exemplo: Você tem um cano metálico com raio de 4 polegadas e altura de 12 polegadas.
Passo 1: Eleve o raio ao quadrado → 4 × 4 = 16
Passo 2: Multiplique pela altura → 16 × 12 = 192
Passo 3: Multiplique por π → 192 × 3,1416 ≈ 603,19 polegadas cúbicas
Esse é o volume interno do cano.
Experimente também a Calculadora de Volume de Cápsula
Como Arquimedes Mudou Para Sempre a Medida de Volume
Vamos voltar cerca de dois mil anos—antiga Grécia, por volta de 250 a.C. Um matemático chamado Arquimedes estava em seu banho quando fez uma das descobertas mais famosas da ciência. Diz a lenda que ele ficou tão empolgado que saltou da banheira e saiu correndo nu pelas ruas gritando “Eureka!” (que significa “Encontrei!”).
O que ele descobriu?
Não exatamente como calcular o volume de um cilindro—mas algo relacionado: como medir o volume de objetos irregulares usando o deslocamento de água.
A história conta que o rei Hierão suspeitava que seu ourives estava trapaceando—misturando prata em uma coroa supostamente de ouro puro. Arquimedes foi chamado para descobrir se a coroa era mesmo ouro maciço sem precisar derretê-la. Foi aí que aconteceu a cena do banho. Ele notou o nível da água subindo ao entrar e percebeu: a quantidade de água deslocada é igual ao volume do objeto submerso.
Não era a fórmula do cilindro, mas foi um avanço sobre como o volume pode ser medido fisicamente—uma base para o conceito que aplicamos hoje com a geometria.
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E aqui está a parte interessante: Arquimedes continuou estudando volumes de sólidos geométricos, incluindo esferas e cilindros. Na verdade, ele considerava uma de suas maiores conquistas matemáticas sua descoberta de que:
“O volume de uma esfera é exatamente dois terços do volume do cilindro que a contém.”
Ele ficou tão orgulhoso dessa ideia que pediu para que uma esfera e um cilindro fossem gravados em sua lápide. Isso mostra como essa noção—volume, forma, espaço—foi profundamente ligada à sua vida.
Você encontrará esta e muitas outras ferramentas úteis na coleção completa de Ferramentas Matemáticas—projetada para respostas rápidas e cálculos eficazes.
