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O que é área de trapézio?
Um trapézio é uma figura de quatro lados—também chamada de quadrilátero—com um par de lados paralelos. Esses são chamados de bases, enquanto os dois lados não paralelos recebem o nome de laterais.
Quando falamos de área de trapézio, estamos simplesmente medindo a superfície interna da figura—quanto espaço plano ela ocupa. Isso é especialmente útil em situações reais, como medir um teto inclinado, um quintal irregular ou um projeto de pátio personalizado.
A fórmula é fácil de entender: pense em fazer a média dos comprimentos das duas bases e depois multiplicar pelo altura (a distância em linha reta entre elas). Isso fornece a área total em pés quadrados. Se seu espaço tiver ângulos retos, a calculadora de área de retângulo resolve ainda mais rápido.
Fórmula da área de trapézio
Calcular a área de um trapézio pode parecer complicado à primeira vista, mas a fórmula é simples e superútil—principalmente quando você lida com espaços irregulares, como canteiros, lotes de terreno desnivelados ou projetos de piso sob medida.
A fórmula padrão é:
Área = (a + b) × h / 2
Onde:
-
a = comprimento da base superior
-
b = comprimento da base inferior
-
h = altura (distância vertical entre as duas bases)
Em termos simples, você soma os dois lados paralelos, multiplica pela altura e divide o resultado por dois. Isso fornece a área total—ou superfície—do trapézio.
Essa fórmula funciona para todos os tipos de trapézio—sejam simétricos, inclinados ou irregulares—desde que haja um par de lados paralelos.
Precisa calcular áreas de outras formas também? Experimente nossa calculadora de área para resultados rápidos e precisos em diversos formatos. Você encontra essa e outras ferramentas na seção Ferramentas de matemática—criada para tornar a geometria mais fácil para todos.
Como construtores antigos usavam formas trapezoidais
O uso de formas trapezoidais na construção e no planejamento de terrenos remonta a milhares de anos—quando a geometria não era apenas acadêmica, mas uma necessidade prática. No Egito antigo, um grupo de agrimensores conhecidos como “esticadores de corda” teve papel fundamental em recuperar e medir áreas agrícolas após as inundações anuais do Nilo.
A cada ano, à medida que as águas baixavam, os limites dos campos se deslocavam. Como a natureza raramente gera retângulos perfeitos, muitas glebas assumiam formas irregulares, frequentemente parecidas com trapézios. Usando cordas com nós espaçados uniformemente, esses agrimensores traçavam linhas retas e ângulos retos. A partir daí, dividiam o terreno em formas familiares—sendo os trapézios um dos mais comuns—e aplicavam cálculos simples para determinar a área.
A precisão era impressionante para a época. O Papiro Matemático de Rhind, um texto egípcio de cerca de 1650 a.C., inclui fórmulas para calcular a área de quadriláteros irregulares que se assemelham à nossa fórmula de área de trapézio².
Essas técnicas iniciais foram mais do que engenhosas—foram fundamentais. Elas ajudaram a civilizações a dividir terras agrícolas, construir sistemas de irrigação e gerir propriedades. E, mesmo milhares de anos depois, os mesmos princípios continuam no cerne da topografia, da arquitetura e da engenharia civil.
Para espaços que afunilam em um ponto ou têm bordas inclinadas, a calculadora de área de triângulo oferece uma solução rápida.
