Calculadora de volume de pirâmide truncada

Descubra como calcular o volume de uma esfera com precisão usando nossa Calculadora de volume de esfera. Ideal para estudantes, engenheiros e entusiastas da geometria.

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Quando você ouve “pirâmide”, provavelmente pensa nos monumentos icônicos do antigo Egito — pontas afiadas, bases largas e precisão geométrica impecável. Mas o que acontece se a parte superior for removida? É aí que entra o universo das pirâmides truncadas — e sim, entender isso envolve um pouco de matemática.

Para outras formas 3D como cones, cilindros ou esferas, acesse a Calculadora de volume para uma série completa de ferramentas rápidas.

O que é uma pirâmide truncada?

Uma pirâmide truncada, também chamada de frustum de pirâmide, é uma pirâmide cuja parte superior foi cortada por um plano paralelo à base. O resultado é um sólido com duas bases paralelas — uma menor e outra maior — e faces trapezoidais ligando as laterais.

Essa forma não é apenas um conceito da geometria; aparece em projetos do mundo real, da arquitetura e embalagens ao modelamento 3D.

Veja a pirâmide de vidro no Museu do Louvre em Paris: se você removesse o terço superior e deixasse uma superfície plana, estaria diante de uma pirâmide truncada clássica. Experimente também a Calculadora de área de círculo e quadrado

💡 Você sabia? A palavra “frustum” vem do latim e significa “pedaço” ou “fragmento”. É um formato comum na indústria aeroespacial — os módulos de comando das missões Apollo da NASA tinham essa forma para auxiliar no retorno seguro à atmosfera terrestre.

Truncated Pyramid Volume Calculator

Fórmula do volume da pirâmide truncada

Vamos direto ao ponto: existe uma fórmula simples que facilita o cálculo do volume de uma pirâmide truncada mais do que você imagina. Confira:

Volume = (1/3) × altura × (área da base maior + área da base menor + √(área da base maior × área da base menor))

Ou de forma resumida:
V = (1/3) × h × (A₁ + A₂ + √(A₁ × A₂))

Onde:

V é o volume
h é a altura perpendicular entre as duas bases
A₁ é a área da base maior
A₂ é a área da base menor

Essa fórmula deriva da do volume da pirâmide regular, mas é ajustada para considerar duas bases. Ela calcula a média das áreas das bases e, com o termo da raiz quadrada, leva em conta o afunilamento, tornando o resultado mais preciso do que uma simples média.

Vamos ver um exemplo com uma pirâmide truncada quadrada:

Base maior: 10 × 10 polegadas → área = 100 in²
Base menor: 4 × 4 polegadas → área = 16 in²
Altura: 12 polegadas

Agora, substitua na fórmula:

Volume = (1/3) × 12 × (100 + 16 + √(100 × 16))
= (1/3) × 12 × (116 + √1600)
= (1/3) × 12 × (116 + 40)
= (1/3) × 12 × 156
= 4 × 156
= 624 polegadas cúbicas

E pronto — você calculou o volume de um frustum. Seja para projetar um objeto 3D, estimar quantidade de material ou resolver um problema de matemática, essa fórmula é uma ferramenta prática para guardar com você. Trabalhando com estruturas em formato de caixa? A Calculadora de volume de prisma retangular é ideal para calcular volume com comprimento, largura e altura.

Geometria truncada na vida real e na cultura

A geometria não se limita aos livros — aparece por toda parte, desde ruínas antigas até mundos de videogame.

Veja o Minecraft, por exemplo. Os jogadores costumam construir estruturas em forma de pirâmide com topos planos para torres ou plataformas. Sem perceber, eles estão criando pirâmides truncadas, aplicando geometria real em seus projetos digitais.

Agora volte alguns milênios até a Mesopotâmia antiga. A Grande Zigurate de Ur é um exemplo histórico perfeito. Diferente das pirâmides pontiagudas do Egito, os zigurates tinham topos planos e camadas em degraus. Essas plataformas não eram apenas decorativas — também sustentavam templos ou altares.

Seja em ambientes virtuais ou na arquitetura antiga, a pirâmide truncada é uma solução de design usada há séculos. E hoje, saber calcular o volume dela? Continua sendo extremamente útil.

Confira a seção de Matemática para resolver cálculos de forma rápida e prática

Truncated Pyramid Volume Calculator

Tabela de conteúdo

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